阶乘函数的定义与计算方法 MATLAB与Excel中怎样计算阶乘

阶乘函数的定义与计算方法是什么比如双阶乘又该如何理解

说到阶乘，其实就是一个数乘以所有比它小的正整数，用“n!”来表示，比如5! = 5×4×3×2×1 = 120。特别有意思的是，0的阶乘定义为1，没错，就是这样定的，方便数学计算啦！这玩意儿最早是1808年由基斯顿·卡曼提出来的，真是个聪明的家伙。阶乘实际上用得挺广泛的，科学计算、统计概率什么的都离不开它。

再说说双阶乘，说起来可能稍微麻烦点，它分奇偶两种情况：
1. 当n是奇数的时候，双阶乘就表示所有不超过n的奇数乘起来，比如7!! = 1×3×5×7 = 105。
2. 如果n是偶数，那就是所有不超过n的偶数连乘，比如8!! = 2×4×6×8 = 384。

别忘了，传统阶乘和双阶乘的定义都挺直观，但有的朋友可能会有点迷糊，总之一句话，都是连乘积，只不过双阶乘跳着乘而已。

斯特林公式为什么重要 MATLAB和Excel中怎么用阶乘函数

哎呀，这里给大家介绍下一个超级实用的公式，叫做斯特林公式。它能帮我们快速估算大数字的阶乘，避免你算到手软、头晕眼花。公式长这样：
n! ≈ √(2πn) × (n/e)^n

简单说，就是把阶乘转成了更容易处理的指数和开方运算，让计算超快，尤其是对于特别大的n，厉害得不得了。π是圆周率（大约3.14159），e是自然对数的底（大概是2.71828），这俩是数学里的老熟人了。

咱们讲完理论，来点实操吧！
1. 在MATLAB中，计算阶乘用的是factorial函数，你敲factorial(5)就能得到120。它能接受单个数或者数组输入走起，返回对应的阶乘数组，超级方便。
2. 在Excel里，你可以用内置的FACT函数来计算阶乘，操作也不复杂。选中单元格，插入函数，找“数学与三角函数”类别下的FACT，输入你想算的数字，马上就给出结果，好用到爆。

对了，大家可能注意到了，阶乘函数的增长速度真的是“嗖嗖”地快，远超普通的指数增长，比如5! = 120，6!直接跳到720，楼上邻居都听得到你惊呼的声音了！